Autoregressive चलती - औसत - अंतर

ऑटोरेग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरल - एआरआईएमए। ऑटोमेटिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरल-एआरआईएए की परिभाषा। एक सांख्यिकीय विश्लेषण मॉडल जो भविष्य की प्रवृत्तियों की भविष्यवाणी करने के लिए टाइम सीरीज़ डेटा का उपयोग करता है यह एक प्रतिगमन विश्लेषण का एक रूप है जो स्टॉक द्वारा उठाए जाने वाले यादृच्छिक चलने के साथ भावी आंदोलनों की भविष्यवाणी करना चाहता है और वास्तविक डेटा मूल्यों का उपयोग करने के बजाय सीरीज में मानों के बीच के अंतरों की जांच करके वित्तीय बाजार, अलग-अलग श्रृंखलाओं की लम्बा को आटोमैरेसिव के रूप में संदर्भित किया जाता है और अनुमानित आंकड़ों के भीतर लम्बा जाता है, जो चलती औसत के रूप में संदर्भित होता है। BREAKING DOWN Autoregressive Integrated Moving Average - ARIMA इस मॉडल के प्रकार को आम तौर पर एआरआईएपीए, डी, क्यू के रूप में संदर्भित किया जाता है, जो डेटा सेट के ऑटरेग्रेशिक एकीकृत और चलती औसत भागों की चर्चा करते हैं, क्रमशः एआरआईएएएम मॉडलिंग खाते के रुझान, मौसम चक्र, त्रुटियों और गैर-स्थिर एआरआईएमए गैर-हंगामी मॉडल के लिए एक डेटा सेट के पहलुओं का परिचय। ARIMA p, d, q forec अस्थिर समीकरण, एआरआईएए मॉडल, सिद्धांत में, एक समय श्रृंखला की भविष्यवाणी के लिए मॉडल का सबसे सामान्य वर्ग है, जो आवश्यक होने पर, यदि आवश्यक हो तो अलग-अलग रूप से अस्थायी रूपांतरों के साथ स्थिर होने के लिए तैयार किया जा सकता है, जैसे लॉगिंग या आवश्यक होने पर deflating जैसे एक यादृच्छिक चर एक समय श्रृंखला स्थिर होती है यदि इसकी सांख्यिकीय गुण समय के साथ स्थिर होते हैं एक स्थिर श्रृंखला का कोई प्रवृत्ति नहीं है, इसके माध्य के आसपास इसके भिन्नरूप में एक निरंतर आयाम होता है, और यह एक सुसंगत फैशन में विगित हो जाता है अर्थात इसका अल्पकालिक यादृच्छिक समय पैटर्न हमेशा एक ही दिखता है एक सांख्यिकीय अर्थ में, बाद की अवस्था का मतलब है कि इसके स्वयं के संबंधों के मतलब से अपने पूर्व विचलन के साथ सहसंबंध समय-समय पर निरंतर स्थिर रहते हैं, या इसके बराबर, कि यह शक्ति का स्पेक्ट्रम समय के साथ स्थिर रहता है इस रूप का यादृच्छिक चर एक संयोजन के रूप में सामान्य रूप में देखा जा सकता है सिग्नल और शोर का संकेत, और संकेत अगर कोई स्पष्ट हो तो तेज या धीमा मतलब रिवर्सन, या साइनसॉइड ऑस्केलेट आयन या संकेत में तेजी से प्रत्यावर्तन, और इसमें मौसमी घटक भी हो सकते हैं एक एआरआईएएमए मॉडल को फ़िल्टर के रूप में देखा जा सकता है जो शोर से संकेत को अलग करने की कोशिश करता है, और भविष्य में पूर्वानुमान प्राप्त करने के लिए संकेत को भविष्य में एक्सट्रपलेशन किया जाता है। ARIMA एक स्थिर समय श्रृंखला के लिए समीकरण की भविष्यवाणी एक रैखिक अर्थात् प्रतिगमन-प्रकार समीकरण है जिसमें भविष्यवाणियों में आश्रित चर की गिनती हो सकती है या पूर्वानुमान की त्रुटियों की गड़बड़ी हो सकती है। Y का मान अनुमानित है और एक या एक भारित राशि या वाई के अधिक हाल के मूल्य और या त्रुटियों के एक या अधिक हाल के मूल्यों का एक भारित योग। यदि भविष्यवाणियों में वाई के केवल वही मूल्यों को शामिल किया जाता है तो यह एक शुद्ध आटोरेग्रेसिव स्व-रिग्रेसेड मॉडल है, जो सिर्फ प्रतिगमन मॉडल का विशेष मामला है और जो मानक प्रतिगमन सॉफ़्टवेयर के साथ लगाया जा सकता है उदाहरण के लिए, वाई के लिए एक प्रथम-ऑर्डर आटोमैरेसिव एआर 1 मॉडल एक सरल प्रतिगमन मॉडल है जिसमें स्वतंत्र चर सिर्फ एक अवधि लैग वाई, 1 स्टैटाग्राफिक्स या वाई में है रिग्रेस में एलएजी 1 अगर कुछ भविष्यवाणियों में त्रुटियों की गड़बड़ी होती है, तो एक एआरआईएमए मॉडल यह एक रेखीय प्रतिगमन मॉडल नहीं है, क्योंकि पिछली अवधि की त्रुटि को एक स्वतंत्र चर के रूप में निर्दिष्ट करने का कोई तरीका नहीं है क्योंकि त्रुटियों को अवधि-अवधि में गणना की जानी चाहिए - पाठ्य आधार जब मॉडल को डेटा में लगाया जाता है तकनीकी दृष्टि से, भविष्यवाणियों के रूप में झूठी त्रुटियों का उपयोग करने की समस्या यह है कि मॉडल की भविष्यवाणियां गुणांक के रैखिक कार्य नहीं हैं, भले ही वे पिछले डेटा के रैखिक कार्य हैं, तो, गुणांक एआरआईएएमए मॉडलों में जिनमें गड़बड़ी त्रुटियों को शामिल किया गया है, केवल समीकरणों की एक प्रणाली को सुलझाने के बजाय गैर-रेखीय अनुकूलन विधियों की पहाड़ी-चढ़ाई द्वारा अनुमान लगाया जाना चाहिए। संक्षिप्त नाम एआरआईएए का मतलब है ऑटो-रिग्रेसिव इंटीग्रेटेड मूविंग एवरेज सीरीज़ की पूर्वानुमानित समीकरण में अनुमानित समीकरण को ऑटोरेग्रेसिव कहा जाता है शर्तों, पूर्वानुमान त्रुटियों की गलतियों को औसत शर्तों को चलते कहा जाता है, और एक समय श्रृंखला जिसे स्थिर बनाने के लिए अलग-अलग होना जरूरी है, इसे एक अभिन्न माना जाता है एक स्थिर श्रृंखला का गढ़ा संस्करण यादृच्छिक-चलना और यादृच्छिक-प्रवृत्ति मॉडल, आटोमैरेसिव मॉडल, और घातीय चिकनाई मॉडल, एआरआईएए मॉडल के सभी विशेष मामलों हैं। एक गैर-हंगामी ARIMA मॉडल को ARIMA p, d, q मॉडल के रूप में वर्गीकृत किया जाता है, जहां पी है autoregressive terms. d की संख्या, स्थिरता के लिए आवश्यक गैर-मौसमी अंतर की संख्या है, और. q भविष्यवाणी समीकरण में अनुमानित अनुमानित त्रुटियों की संख्या है। पूर्वानुमान समीकरण निम्न प्रकार से बनाया गया है, पहले वाई वाई के डी अंतर को दर्शाते हैं। जिसका अर्थ है। नोट करें कि वाई 2 डी का दूसरा अंतर 2 अवधियों से अंतर नहीं है बल्कि, यह पहला अंतर है- पहला अंतर जो कि दूसरे व्युत्पन्न के असतत एनालॉग है, अर्थात स्थानीय इसकी स्थानीय प्रवृत्ति की बजाय श्रृंखला की गति। वाई के संदर्भ में सामान्य पूर्वानुमान समीकरण है। यहां चलने वाले औसत मापदंडों को परिभाषित किया जाता है ताकि बॉक्स और जेन द्वारा प्रस्तुत सम्मेलन के बाद उनके लक्षण समीकरण में नकारात्मक हो। रिश्तेदार कुछ प्रोग्रामर और सॉफ्टवेयर प्रोग्रामिंग भाषा को उनको परिभाषित करता है ताकि उनके पास प्लस लक्षण हो सकते हैं जब वास्तविक संख्या को समीकरण में जोड़ा जाता है, तो कोई अस्पष्टता नहीं है, लेकिन यह जानना महत्वपूर्ण है कि आप किस उत्पाद को आउटपुट पढ़ रहे हैं अक्सर मापदंडों को एआर 1, एआर 2, और एमए 1, एमए 2 आदि से चिह्नित किया जाता है। वाई के लिए उपयुक्त एआरआईएएमए मॉडल की पहचान करने के लिए आपको सीरीज को स्थिर बनाने और श्रृंखला को स्थिर करने की आवश्यकता के आधार पर डीक्रेंजिंग के आदेश का निर्धारण करने से शुरू होता है। मौसमी मौसम की, शायद एक विचरण-स्थिर परिवर्तन के साथ, जैसे लॉगिंग या डिफ्लेटिंग यदि आप इस बिंदु पर रुकते हैं और अनुमान लगाते हैं कि अलग-अलग सीरीज स्थिर है, तो आप केवल एक यादृच्छिक चलन या यादृच्छिक प्रवृत्ति मॉडल का उपयोग कर सकते हैं हालांकि, स्थिर श्रृंखला अभी भी हो सकती है स्वत: पूर्णसंबंधित त्रुटियां हैं, यह सुझाव देते हुए कि एआर शब्द पी 1 और या कुछ संख्या एमए शर्तों क्यू 1 की भी भविष्यवाणी समीकरण में आवश्यक हैं। ई, पी, डी और क्यू के मूल्य, जो कि किसी निश्चित समय श्रृंखला के लिए सर्वोत्तम हैं, नोट्स के बाद के खंडों में चर्चा की जाएगी जिनके लिंक इस पृष्ठ के शीर्ष पर हैं, लेकिन कुछ गैर-मौसमी एआरआईएए मॉडल जो कि सामान्यतः आइए नीचे दिया गया है। आरआईएमएए 1,0,0 प्रथम श्रेणी के आटोमैरेसिव मॉडल अगर श्रृंखला स्थिर और स्वचुनावित होती है, शायद यह अपने पहले मूल्य के एक बहु के रूप में भविष्यवाणी की जा सकती है, साथ ही एक स्थिर इस मामले में पूर्वानुमान समीकरण है। जो वाई पर एक बार उलट रहा है एक अवधि से ही पीछे हट गया यह एक एआरआईएएमए 1,0,0 निरंतर मॉडल है यदि वाई का मतलब शून्य है, तो स्थिर शब्द शामिल नहीं होगा। यदि ढलान गुणांक 1 सकारात्मक और 1 से कम है यदि यह स्थिर है, तो यह परिमाण में 1 से कम होना चाहिए, मॉडल का अर्थ-पूर्ववर्ती व्यवहार का वर्णन करता है जिसमें अगली पीढ़ी के मूल्य को 1 गुणा होना चाहिए, जो कि इस अवधि के मूल्य से 1 गुणा होना चाहिए यदि 1 ऋणात्मक है, यह भविष्य के संकेत के संकेत के साथ - एस, अर्थात् यह भी भविष्यवाणी करता है कि वाई मतलब अगली अवधि से कम होगा यदि यह इस अवधि के ऊपर है। दूसरे क्रम के आटोमैरेसिव मॉडल ARIMA 2.00 में, दाईं ओर वाई टी -2 की अवधि होगी के रूप में अच्छी तरह से, और इतने पर गुणांक के संकेतों और परिमाणों के आधार पर, एक ARIMA 2.00 मॉडल एक प्रणाली का वर्णन कर सकता है जिसका मतलब है कि एक सिनुसाइड ऑक्सिलेटिंग फैशन में होता है, जैसे कि वसंत पर द्रव्यमान की गति यादृच्छिक झटके के अधीन। आरआईएमए 0,1,0 यादृच्छिक चलना यदि श्रृंखला वाई स्थिर नहीं है, तो इसके लिए सबसे आसान संभव मॉडल एक यादृच्छिक चलने वाला मॉडल है, जिसे एआर 1 मॉडल के सीमित मामले के रूप में माना जा सकता है जिसमें आटोमैरेसिव गुणांक 1 के बराबर है, असीम धीमा मतलब उत्क्रमण के साथ यानी श्रृंखला। इस मॉडल के लिए भविष्यवाणी समीकरण को लिखा जा सकता है। जहां निरंतर अवधि औसत अवधि-प्रति-अवधि में परिवर्तन होती है, अर्थात् वाई में दीर्घावधिक बहाव यह मॉडल फिट हो सकता है एक अवरोधक प्रतिगमन मॉडल के रूप में जिसमें वाई का पहला अंतर डी होता है एपेंन्ट वैरिएबल क्योंकि इसमें केवल एक नॉनसिजानल फर्क और एक निरंतर अवधि शामिल है, इसे एक आरआईएमए 0,1,0 मॉडल के रूप में वर्गीकृत किया गया है निरंतर के साथ यादृच्छिक-चलना-बिना-डिफॉल्ट मॉडल एक एआरआईएए 0,1,0 मॉडल निरंतर बिना होगा अरिआ 1,1,0 अलग-अलग पहला ऑर्डर आटोमैरेसिव मॉडल यदि एक यादृच्छिक पैदल मॉडल की त्रुटियों को स्वतः समन्वयित किया जाता है, तो शायद समस्या को भविष्य के समीकरण को निर्भर चर में जोड़कर तय किया जा सकता है - यानी पहला अंतर वाई अपने आप पर एक अवधि से पीछे रह जाता है यह निम्नलिखित भविष्यवाणी के समीकरण का उत्पादन करेगा। जो इसे दोबारा व्यवस्थित किया जा सकता है। यह नॉन-सीजनल डिस्ट्रिक्शंस के एक ऑर्डर और एक निरंतर अवधि के साथ एक प्रथम-ऑर्डर ऑटरेहेडिव मॉडल है - अर्थात एआरआईएआईए 1,1,0 मॉडल. राममा 0,1,1 निरंतर सरल घातीय चौरसाई के बिना एक यादृच्छिक चलने के मॉडल में स्वत: पूर्णतया त्रुटियों को सुधारने के लिए एक अन्य रणनीति का सुझाव सरल घातीय चिकनाई मॉडल द्वारा किया गया है याद रखें कि कुछ नॉनस्टेशनरी समय श्रृंखला जैसे कि शोर फ्लुक्स धीमे-से-भिन्न अर्थ के बारे में ट्यूशन, यादृच्छिक चलने वाला मॉडल पिछले मानकों की चलती औसत प्रदर्शन नहीं करता है, दूसरे शब्दों में, अगले अवलोकन के पूर्वानुमान के रूप में हाल के अवलोकन को लेने के बजाय, औसत का उपयोग करना बेहतर है शोर को फ़िल्टर करने और स्थानीय अर्थ का सटीक रूप से अनुमान लगाने के लिए पिछले कुछ टिप्पणियों में से, यह सरल घातीय चिकनाई मॉडल इस प्रभाव को प्राप्त करने के लिए पिछले मूल्यों के एक तेजी से भारित चलती औसत का उपयोग करता है। सरल घातीय चिकनाई मॉडल के लिए भविष्यवाणी समीकरण में लिखा जा सकता है कई गणितीय समरूप रूप जिनमें से एक तथाकथित त्रुटि सुधार प्रपत्र है, जिसमें पिछले पूर्वानुमान की गड़बड़ी की दिशा में समायोजित किया गया है। क्योंकि परिभाषा के अनुसार ई टी -1 वाई टी -1 - टी -1, इसे फिर से लिखा जा सकता है। जो एक ARIMA 0,1,1 है - बिना 1 के साथ लगातार भविष्यवाणी समीकरण 1 - इसका मतलब यह है कि आप इसे बिना किसी एआरआईएएमए 0,1,1 मॉडल के रूप में निर्दिष्ट करके एक साधारण घातीय चौरसाई फिट कर सकते हैं स्थिर, और अनुमानित एमए 1 गुणांक एसईएस फार्मूले में 1-शून्य से अल्फा से मेल खाती है स्मरण करो कि एसईएस मॉडल में, 1-अवधि-आगे पूर्वानुमान में डेटा की औसत आयु 1 है जिसका मतलब है कि वे पीछे पीछे रहेंगे प्रवृत्तियों या लगभग 1 अवधियों तक अंक बदलते हैं यह निम्नानुसार है कि एआरआईएमए -1,1,1 के 1-अवधि-आगे पूर्वानुमान में डेटा की औसत आयु 1 के साथ - 1 निरंतर मॉडल 1 1 - 1 है, उदाहरण के लिए, यदि 1 0 8, औसत आयु 5 है 1 के रूप में 1 दृष्टिकोण, ARIMA 0,1,1- बिना-स्थिर मॉडल एक बहुत-लंबी अवधि की चलती औसत हो जाती है, और 1 दृष्टिकोण के रूप में 0 यह यादृच्छिक-चलने-बिना-बहाव बन जाता है मॉडल। एआर शब्दों को जोड़ने या एमए पदों को जोड़ने के लिए स्वयं का सही निर्धारण करने का सबसे अच्छा तरीका है ऊपर बताए गए पिछले दो मॉडलों में, यादृच्छिक चलने वाले मॉडल में स्वत: संबंधी समस्याओं की समस्या दो अलग-अलग तरीकों में तय की गयी थी, समीकरण के लिए श्रृंखला या भविष्यवाणी की त्रुटि के पीछे वाला मूल्य जोड़ना जो इस दृष्टिकोण के लिए सबसे अच्छा तरीका है पुनरावृत्ति, जो बाद में और अधिक विस्तार से चर्चा की जाएगी, यह है कि सकारात्मक आत्मसंकलन आमतौर पर मॉडल के लिए एक एआर अवधि को जोड़कर सबसे अच्छा माना जाता है और आमतौर पर एमए अवधि को जोड़कर सबसे अच्छा व्यवहार किया जाता है व्यापार और आर्थिक समय श्रृंखला में नकारात्मक स्वायत्तता अक्सर सामान्य रूप से differencing के एक कलाकृत्व के रूप में उत्पन्न होता है, differencing सकारात्मक आत्मसंतुष्टता को कम कर देता है और सकारात्मक से ऋणात्मक autocorrelation तक एक स्विच भी हो सकता है, तो, ARIMA 0,1,1 मॉडल, जिसमें differencing एक एमए अवधि के साथ है, अक्सर अधिक से अधिक प्रयोग किया जाता है एक अरिआ 1,1,0 मॉडल। आरआईएमए 0,1,1 लगातार वृद्धि के साथ सरल घातीय चौरसाई के साथ एसईएस मॉडल को एक एआरआईएए मॉडल के रूप में लागू करके, आप वास्तव में कुछ लचीलेपन प्राप्त करते हैं सबसे पहले, अनुमानित एमए 1 गुणांक होने की अनुमति है ऋणात्मक यह एक एसईएस मॉडल में 1 से बड़ा एक चौरसाई कारक से मेल खाती है, जो आमतौर पर एसईएस मॉडल-फिटिंग प्रक्रिया द्वारा अनुमत नहीं है दूसरा, आपके पास एक निरंतर शब्द शामिल करने का विकल्प होता है यदि आप चाहते हैं, तो वह एक औसत नॉन-शून्य प्रवृत्ति का आकलन करने के लिए एआरआईएएमए मॉडल है। एआरआईएएमए 0,1,1 मॉडेल के साथ लगातार भविष्यवाणी का समीकरण होता है। इस मॉडल से एक-काल-आगे पूर्वानुमान यह गुण एसईएस सिवाय इसके कि लंबी अवधि के पूर्वानुमान की गति आमतौर पर एक ढलान वाली रेखा होती है जिसका ढलान क्षैतिज रेखा के बजाय म्यू के बराबर होता है। अरमान 0,2,1 या 0,2,2 बिना निरंतर रेखीय घातीय चौरसाई रेखीय घातीय चिकनाई मॉडल एआरआईएए मॉडल हैं जो एमए शब्दों के साथ संयोजन में दो नॉनसैसोनल अंतर का इस्तेमाल करते हैं सीरीज का दूसरा अंतर वाई के अंतर में नहीं है और वाई के बीच अंतर केवल दो अवधियों तक ही सीमित है, बल्कि यह पहली अंतर का पहला अंतर है - परिवर्तन इस अवधि में वाई के परिवर्तन - in-the - परिवर्तन, अवधि टी पर वाई का दूसरा अंतर वाई टी-वाई टी-1- वाई टी-1-वाई टी -2 वाई टी -2-वाई-टी-टी वाई वाई टी टी के बराबर है -2 असतत फ़ंक्शन का दूसरा अंतर, यह एक निरंतर कार्य के दूसरी व्युत्पन्न के अनुरूप है जिसे यह माप है समय में किसी बिंदु पर समारोह में त्वरण या वक्रता को स्थिर करें। लगातार भविष्य के बिना ARIMA 0,2,2 मॉडल की भविष्यवाणी की गई है कि श्रृंखला के दूसरे अंतर में पिछले दो पूर्वानुमान त्रुटियों के एक रैखिक समारोह के बराबर है। जो को फिर से संगठित किया जा सकता है जहां 1 और 2 एमए 1 और एमए 2 गुणांक हैं ये एक सामान्य रैखिक घातीय चिकनाई मॉडल है, जो अनिवार्य रूप से होल्ट के मॉडल के समान है और ब्राउन का मॉडल एक विशेष मामला है, यह एक स्थानीय स्तर और एक दोनों का अनुमान लगाने के लिए तेजी से भारित चलती औसत का उपयोग करता है श्रृंखला में स्थानीय प्रवृत्ति इस मॉडल से दीर्घावधि पूर्वानुमान एक सीधी रेखा के लिए एकजुट होता है जिसका ढलान श्रृंखला के अंत की ओर देखे जाने वाले औसत प्रवृत्ति पर निर्भर करता है। आरआईएमए 1,1,2 लगातार नमीदार प्रवृत्ति वाले रेखीय घातीय चिकनाई के बिना। इस मॉडल एआरआईएमए मॉडल पर साथ वाली स्लाइडों में सचित्र है, यह श्रृंखला के अंत में स्थानीय प्रवृत्ति का विस्तार करता है, लेकिन रूढ़िवाद की एक नोट को पेश करने के लिए इसे लंबे समय तक अनुमानित क्षितिज पर समतल करता है, एक अभ्यास जो अनुभवजन्य समर्थन करता है आर्टस्ट्रांग एट अल द्वारा गार्डनर और मैकेंजी और गोल्डन रूले लेख द्वारा डंप ट्रेंड कैसे काम करता है, इस पर लेख देखें। आम तौर पर उन मॉडलों में रहना उचित है जिसमें कम से कम एक पी और क्यू 1 से बड़ा नहीं है, अर्थात एआरआईएआई 2,1,2 जैसे किसी मॉडल को फिट करने की कोशिश न करें, क्योंकि यह एआरआईएएमए मॉडल के गणितीय ढांचे के नोट्स में और अधिक विस्तार से चर्चा की जाने वाली अतिशीघ्र और आम-कारक मुद्दों को लेकर होने की संभावना है। स्प्रैडशीट कार्यान्वयन एआरआईएएए मॉडल जैसे जैसा कि ऊपर वर्णित है, एक स्प्रेडशीट पर लागू करना आसान है भविष्यवाणी समीकरण केवल एक रैखिक समीकरण है जो मूल समय श्रृंखला के पिछले मानों और त्रुटियों के पिछले मूल्यों को दर्शाता है, इस प्रकार, आप कॉलम में डेटा को संचय करके एक एआरआईएमए पूर्वानुमान स्प्रैडशीट सेट कर सकते हैं ए, कॉलम बी में पूर्वानुमान का सूत्र, और कॉलम सी में त्रुटियों के डेटा का पूर्वानुमान घटाता है कॉलम बी में एक विशिष्ट सेल में पूर्वानुमान सूत्र, एक कॉलम ए और सी के पूर्ववर्ती पंक्तियों में मूल्यों का संदर्भ देता है। , स्प्रेडशीट पर कहीं और कोशिकाओं में संग्रहीत उचित एआर या एमए गुणकों द्वारा गुणा किया जाता है। एआरएमए त्रुटियों और त्रुटि के मामले में अन्य मॉडलों को शामिल करने के लिए एट्रेएग्रेसिव लेवलिंग-एवरेज त्रुटि प्रक्रियाओं का अनुमान लगाया जा सकता है कि एफआईटी स्टेटमेंट्स और सिम्युलेटेड या पूर्वानुमान का इस्तेमाल करके सोलिव स्टेटमेंट्स एआरएमए त्रुटि प्रक्रिया के लिए मॉडल अक्सर स्वसंपूर्ण शेष के साथ मॉडल के लिए उपयोग किए जाते हैं एआर मैक्रो का प्रयोग ऑटोरेग्रेसिव त्रुटि प्रक्रियाओं के साथ मॉडल को निर्दिष्ट करने के लिए किया जा सकता है एमए मैक्रो का इस्तेमाल चल-औसत त्रुटि प्रक्रियाओं के साथ मॉडल निर्दिष्ट करने के लिए किया जा सकता है.अनुरोधक त्रुटियाँ। ऑरेटेरेसेगिव एरर्स, एआर 1, का फॉर्म है। एक एआर 2 त्रुटि प्रोसेस में फार्म है। और इसके बाद उच्च-ऑर्डर प्रक्रियाओं के लिए नोट करें कि एस स्वतंत्र हैं और समान रूप से वितरित किए गए हैं और 0 का अनुमानित मान है। एआर 2 घटक के साथ मॉडल है.और आगे उच्च क्रम प्रक्रियाओं के लिए। उदाहरण के लिए, आप एमए 2 चलती-औसत त्रुटियों के साथ एक सरल रेखीय प्रतिगमन मॉडल लिख सकते हैं। MA1 और MA2 चलती-औसत मापदंड हैं। नोट करें कि RESID Y स्वचालित रूप से PROC मॉडल द्वारा परिभाषित है। नोट करें कि RESID Y नकारात्मक है। ZLAG फ़ंक्शन का इस्तेमाल एमए मॉडल के लिए इस्तेमाल किया जाना चाहिए ताकि यह लेट्स के पुनरावर्तन को कम कर सके। यह सुनिश्चित करता है कि अंतराल-भड़काना चरण में शून्य की शुरूआत शून्य से शुरू होती है और अंतराल-भड़काना अवधि के चर के दौरान गायब मूल्यों का प्रचार न करें, और यह सुनिश्चित करता है कि अनुक्रम या पूर्वानुमान के दौरान गायब होने की बजाय भविष्य की त्रुटियां शून्य हैं, अंतराल कार्यों के विवरण के लिए देखें अनुभाग लैग लॉगिक। एमए मैक्रो का उपयोग कर लिखा गया यह मॉडल निम्नानुसार है: एआरएमए मॉडल के लिए सामान्य फॉर्म। सामान्य एआरएमए पी, q प्रक्रिया में निम्न प्रकार हैं। एक ARMA p, q मॉडल को निम्नानुसार निर्दिष्ट किया जा सकता है। एआर I और एमए जम्मू विभिन्न गलतियों के लिए ऑटोरेग्रेसिव और चलती-औसत मापदंडों का प्रतिनिधित्व करता है आप इन वेरिएबल्स के लिए इच्छित किसी भी नाम का उपयोग कर सकते हैं, और ऐसे कई समान तरीके हैं जिनका विनिर्देश लिखा जा सकता है। वेक्टर एआरएमए प्रक्रियाओं का भी अनुमान लगाया जा सकता है प्रोक मॉडल उदाहरण के लिए, दो अंतर्जात चर Y1 और Y2 की त्रुटियों के लिए एक दो-चर एआर 1 प्रक्रिया निम्नानुसार निर्दिष्ट की जा सकती है। ARMA मॉडल के साथ कनवर्जेंस समस्याएं। एआरएएमए मॉडल का आकलन करना मुश्किल हो सकता है यदि पैरामीटर अनुमान के भीतर नहीं हैं उपयुक्त श्रेणी, चलती-औसत मॉडल का अवशिष्ट नियम तेजी से बढ़ता है बाद के अवलोकन के लिए गणना वाले अवशेष बहुत बड़े होते हैं या अतिप्रवाह हो सकते हैं यह इसलिए भी हो सकता है क्योंकि अनुचित प्रारंभिक मूल्यों का इस्तेमाल किया गया हो या क्योंकि पुनरावृत्तियों को उचित मूल्यों से दूर ले जाया गया। सावधानी का इस्तेमाल किया जाना चाहिए एआरएमए मापदंडों के लिए प्रारंभिक मूल्यों को चुनने में एआरएमए मापदंडों के लिए 0 001 के मूल्यों को प्रारंभ करना आम तौर पर काम करता है यदि मॉडल डेटा को अच्छी तरह फिट बैठता है और समस्या अच्छी तरह से वातानुकूलित है, तो ध्यान दें कि एक एमए मॉडल को अक्सर उच्च क्रम वाले एआर मॉडल से अनुमानित किया जा सकता है, और इसके विपरीत यह मिश्रित एआरएमए मॉडल में उच्च समरूपता का परिणाम है, जो बदले में पैरामीटर अनुमान की गणना और अस्थिरता में गंभीर बीमारियों का कारण बन सकता है es. If आपके एआरएमए त्रुटि प्रक्रियाओं के साथ एक मॉडल का आकलन करते समय अभिसरण समस्याएं हैं, तो चरण में अनुमान लगाने का प्रयास करें पहले, शून्य से आयोजित एआरएमए पैरामीटरों के साथ संरचनात्मक पैरामीटर का अनुमान लगाने के लिए एक एफआईटी कथन का उपयोग करें या यदि उपलब्ध है तो अग्रिम एआरएमए मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए एक और एफआईटी वक्तव्य, पहली बार से संरचनात्मक पैरामीटर मूल्यों का उपयोग करते हुए, चूंकि संरचनात्मक मानकों के मूल्य उनके अंतिम अनुमानों के करीब होने की संभावना है, एआरएएए पैरामीटर अनुमान अब अंत में एक दूसरे फिट स्टेटमेंट का उपयोग कर सकते हैं सभी मापदंडों के साथ-साथ अनुमान लगाते हैं क्योंकि पैरामीटर के प्रारंभिक मूल्य अब उनके अंतिम संयुक्त अनुमानों के काफी करीब होने की संभावना है, अगर मॉडल डेटा के लिए उपयुक्त है तो अनुमान जल्दी ही मिलना चाहिए। प्रारंभिक शर्तें। एआर पी मॉडल की त्रुटि शर्तों को अलग-अलग तरीकों से मॉडलिंग किया जा सकता है एसएएस ईटीएस प्रक्रियाओं द्वारा समर्थित आटोमैरेसिव त्रुटि स्टार्टअप विधियाँ हैं ई निम्नलिखित कंसेशनल कम स्क्वायरों एआरआईएएएम और मॉडल प्रक्रियाएं.अनुक्रम, आरआईएमए, और मॉडल प्रक्रियाएं। अधिकतम संभावना AUTOREG, ARIMA, और मॉडल प्रक्रियाएं। केवल वाईल-वाकर ऑटोरगे की प्रक्रिया। हिल्ड्रेथ-लू, जो पहले पी की निगरानी मॉडल को हटा देता है प्रक्रिया केवल। अध्याय 8 देखें, विभिन्न एआर पी स्टार्टअप विधियों की योग्यता की व्याख्या और चर्चा के लिए अध्यादेश 8। सीएलएस, यूएलएस, एमएल, और एचएल इनिशियलाइजेशन एआर 1 त्रुटियों के लिए प्रोसी मॉडेल द्वारा किया जा सकता है, ये इनिशियलाइजेशन जैसा कि तालिका 18 2 में दिखाया गया है ये विधियां बड़े नमूनों के बराबर हैं। 18-18 प्रारम्भिकरणों को प्रोक मॉडल एआर 1 त्रुटि द्वारा प्रस्तुत किया गया है। एमए क्यू मॉडलों की त्रुटि शर्तों की प्रारंभिक झुकाव भी अलग-अलग तरीकों से किया जा सकता है निम्नलिखित चलती- औसत त्रुटि स्टार्ट-अप पैराडाइम्स को एआरआईएमए और मॉडल प्रक्रियाओं द्वारा समर्थित किया जाता है। गैरसोनिक कम से कम स्क्वायरसंबद्ध कम से कम वर्गों। चलती-औसत त्रुटि नियमों का आकलन करने के लिए सशर्त कम से कम चौरस विधि नहीं है इष्टतम क्योंकि यह स्टार्ट-अप समस्या की उपेक्षा करता है यह अनुमानों की दक्षता कम कर देता है, हालांकि वे निष्पक्ष रहते हैं प्रारंभिक अंतराल अवशिष्ट, डेटा की शुरुआत से पहले विस्तार, 0 माना जाता है, उनके बिना शर्त अपेक्षित मान यह इन दोनों के बीच अंतर का परिचय देता है आमतौर पर यह अंतर 0 तक जल्दी ही परिवर्तित हो जाता है, लेकिन लगभग गैर-परिवर्तनीय चलती-औसत प्रक्रियाओं के लिए कनवर्जेन्स काफी धीमा है, इसे कम करने के लिए समस्या है, आपके पास बहुत सारे डेटा होना चाहिए, और चल-औसत पैरामीटर अनुमान उल्टेखित सीमा के भीतर ठीक होना चाहिए। यह समस्या एक और जटिल कार्यक्रम लिखने की कीमत पर सही हो सकती है। बिना शर्त कम से कम वर्गों का अनुमान एमए 1 प्रक्रिया के लिए किया जा सकता है मॉडल को निम्नानुसार निर्दिष्ट करके। औसत-औसत त्रुटियों का आकलन करना कठिन हो सकता है आपको एआर का उपयोग करने पर विचार करना चाहिए चलती-औसत प्रक्रिया के लिए पी अनुमानन एक चल-औसत प्रक्रिया आम तौर पर एक आटोरेग्रेसिव प्रक्रिया द्वारा अच्छी तरह से अनुमानित हो सकती है अगर डेटा चिकना या पृथक नहीं किया गया है। एआर मैक्रो। एसएएस मैक्रो एआर प्रोटेक्शन मॉडेम एआर मैक्रो एसएएस ईटीएस सॉफ्टवेयर का हिस्सा है, और मैक्रो का उपयोग करने के लिए कोई विशेष विकल्प सेट नहीं करना पड़ता है ऑटरेग्रेशिव प्रोसेस को संरचनात्मक समीकरण त्रुटियों या अंतर्जात श्रृंखला के लिए स्वयं लागू किया जा सकता है। एआर मेक्रो निम्नलिखित प्रकारों के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है ऑटोरेग्रेसन. ट्रेटेडक्ट वेक्टर ऑटोरियोजन। प्रतिबंधित वर्कर ऑटोरेग्रेशन। यूनिवर्सेट ऑटोरियेशन। एक समीकरण के त्रुटि शब्द को एक आटोमैरेसिव प्रोसेस के रूप में तैयार करने के लिए, समीकरण के बाद निम्नलिखित कथन का उपयोग करें। उदाहरण के लिए, मान लें कि वाई एक एक्स 1, एक्स 2 का रैखिक समारोह है, और एआर 2 त्रुटि आप इस मॉडल को निम्न प्रकार से लिखेंगे: एआर के लिए कॉल सभी समीकरणों के बाद आना चाहिए जो कि प्रक्रिया लागू होती है। मैक्रो इनोकॉका पूर्ववर्ती tion, एआर y, 2, चित्रा 18 58 में लिस्ट आउटपुट में दिखाए गए ब्योरे पैदा करता है। एआर 2 मॉडल के लिए 18 58 लिस्ट ऑप्शन आउटपुट का अनुमान लगाया गया है। PRED प्रीफिक्स वेरिएबल्स अस्थायी प्रोग्राम वेरिएबल्स हैं, ताकि इस्तेमाल किए गए अवशिष्टों के लगी हैं सही अवशेषों और इस समीकरण द्वारा पुनः परिभाषित नहीं हैं, ध्यान दें कि यह स्पष्ट रूप से एआरएमए मॉडल के सामान्य अनुभाग में लिखा गया बयान के बराबर है। आप चयनित लेटे में शून्य के लिए ऑटोमैरेसिव मापदंडों को प्रतिबंधित भी कर सकते हैं उदाहरण के लिए, यदि आप ऑटैरेग्रेसिव पैरामीटर 1, 12 और 13 के बीच में, आप निम्नलिखित बयानों का उपयोग कर सकते हैं। ये बयान आकृति 18 में दिखाए गए आउटपुट को उत्पन्न करते हैं। आंकड़ा 1 9, 1 9, और 13 में लांट के साथ एआर मॉडल के लिए 18 59 लिस्ट विकल्प आउटपुट। मॉडल प्रक्रिया संकलित कार्यक्रम संहिता की सूची। Parsed. PRED yab x1 c x2.RESID y PRED y - वास्तविक y. ERROR y PRED y - y. oldPRED y PRED y yl1 ZLAG1 वाई - रेड्डी yl12 ZLAG12 y - रेगी YL13 ZLAG13 y - रेड्डी.RESID y PRED y - वास्तविक y. ERROR y PRED y - y. Ther ई सशर्त कम से कम वर्गों के तरीकों पर भिन्नता है, इस पर निर्भर करता है कि श्रृंखला की शुरुआत में टिप्पणियां एआर प्रक्रिया को गर्म करने के लिए उपयोग की जाती हैं डिफ़ॉल्ट रूप से, एआर सशर्त कम से कम चौकोर विधि सभी टिप्पणियों का उपयोग करती है और आरेरिय्रेसिव नियम एम विकल्प का उपयोग करके, आप अनुरोध कर सकते हैं कि ए. आर. बिना शर्त कम से कम चौकों ULS या अधिकतम-संभावना एमएल विधि का उपयोग करें, उदाहरण के लिए। इन विधियों के चर्चा अनुभाग एआर प्रारंभिक स्थितियों में प्रदान की जाती है। एम सीएलएस एन विकल्प का उपयोग करके, आप यह अनुरोध कर सकता है कि शुरुआती ऑटरेसेगिव लैग के अनुमानों की गणना करने के लिए पहले एन अवलोकन का उपयोग किया जा सके। इस मामले में, विश्लेषण अवलोकन के साथ शुरू होता है 1 उदाहरण के लिए। आप एआर मैक्रो का इस्तेमाल अंतर्जात चर के लिए एक आटोमैथिव मॉडल को लागू करने के लिए कर सकते हैं त्रुटि शब्द, टाइप वी विकल्प का उपयोग करके उदाहरण के लिए, यदि आप पिछली उदाहरण में समीकरण को वाई के पाँच पिछले लांग जोड़ना चाहते हैं, तो आप पैरामीटर उत्पन्न करने के लिए एआर का उपयोग कर सकते हैं एस और निम्न बयानों का उपयोग करके लांग। पूर्ववर्ती बयानों चित्रा 18 60 में दिखाए गए उत्पादन को उत्पन्न करती हैं। वाई के मॉडल के लिए एफ़आई मॉडल के लिए 18 60 सूची विकल्प आउटपुट उत्पन्न करता है। यह मॉडल वाई के एक्स 1, एक्स 2, एक अवरोधन के रेखीय संयोजन के रूप में वाई की भविष्यवाणी करता है, और वाई के मूल्य हाल ही में पांच कालों में। बिना असीमित वेक्टर ऑटोरियेशन। एक वेक्टर आटोरेजिसेज प्रक्रिया के रूप में समीकरणों के एक सेट की त्रुटि शर्तों को मॉडल करने के लिए, समीकरणों के बाद एआर मैक्रो के निम्न रूप का उपयोग करें। प्रोसेसनाम वैल्यू कोई नाम है कि आप एआर को ऑटोरेग्रेसिव मापदंडों के लिए नाम बनाने में उपयोग करने के लिए आपूर्ति करते हैं आप प्रत्येक सेट के लिए अलग-अलग प्रक्रिया नामों का उपयोग करके समीकरणों के विभिन्न सेटों के लिए कई अलग-अलग एआर प्रक्रियाओं को तैयार करने के लिए एआर मैक्रो का उपयोग कर सकते हैं प्रक्रिया नाम सुनिश्चित करता है कि उपयोग किए गए चर नाम अद्वितीय हैं प्रक्रिया के लिए लघु प्रक्रिया नाम मान का प्रयोग करें यदि पैरामीटर अनुमानों को आउटपुट डेटा सेट में लिखा जाना है एआर मैक्रो ने आठ वर्णों से कम या बराबर पैरामीटर नामों का निर्माण करने का प्रयास किया है, लेकिन यह लिम्य है एपी पैरामीटर नामों के लिए उपसर्ग के रूप में उपयोग किया जाता है जो प्रोसेसम की लंबाई से टेड। वेरिएबल मान समीकरणों के लिए अंतर्जात चर की सूची है। उदाहरण के लिए, समझे कि समीकरणों के लिए त्रुटियाँ Y1, Y2, और Y3 एक सेकंड से उत्पन्न होती हैं - रेक्टर वेक्टर आटोरेजेशिव प्रोसेस आप निम्न कथन का उपयोग कर सकते हैं। जो Y1 और Y2 के लिए समान कोड उत्पन्न करता है। केवल सशर्त कम से कम वर्ग एमएलएलएस या एमएलएलएस एन विधि का प्रयोग वेक्टर प्रक्रियाओं के लिए किया जा सकता है.आप भी इसका इस्तेमाल कर सकते हैं प्रतिबंधों के साथ एक ही रूप है कि गुणांक मैट्रिक्स चयनित लेट में 0 हो सकता है उदाहरण के लिए, निम्नलिखित बयानों समीकरण त्रुटियों में समस्त त्रुटियों के साथ 2 अंतराल पर सभी गुणक 0 तक सीमित होती हैं और सहगुणकों के साथ 1 और 3 अप्रतिबंधित । आप तीन सीरीज Y1 Y3 को वेक्टर में ऑटरेहेडिव प्रक्रिया के रूप में टाइप कर सकते हैं, बजाय टाइप वाई व्ही विकल्प का उपयोग करके त्रुटियों में, यदि आप Y1 Y3 के मॉडल को Y1 Y3 के पिछले फ़ंक्शन के फ़ंक्शन के रूप में और कुछ ई जीवाश्म चर या स्थिरांक, आप एआर का उपयोग अंतराल शर्तों के लिए बयान बनाने के लिए कर सकते हैं मॉडल के गैर-उद्घोषक अंग के लिए प्रत्येक चर के लिए एक समीकरण लिखें, और फिर एआर को कॉल प्रकार के विकल्प के साथ कॉल करें उदाहरण के लिए। मॉडल के गैर-निष्कर्षहीन भाग एक्सजेन्सी वैरिएबल्स का फ़ंक्शन हो, या इंटरसेप्ट पैरामीटर हो सकता है यदि वेक्टर ऑटरेग्रेशन मॉडल में कोई बहिष्कार घटकों न हों, जिसमें कोई अवरोध नहीं है, तो प्रत्येक चर को शून्य प्रदान करें एआर से पहले प्रत्येक चर का असाइनमेंट होना चाहिए बुलाया.इस उदाहरण में वेक्टर वाई Y1 Y2 Y3 को पिछले दो काल में इसके मूल्य के केवल एक रैखिक समारोह के रूप में मॉडल और एक सफेद शोर त्रुटि वेक्टर मॉडल में 18 3 3 3 पैरामीटर हैं। एआर मैक्रो का सिंटेक्स। दो मामलों हैं एआर मैक्रो के सिंटैक्स का जब एक वेक्टर एआर प्रक्रिया पर प्रतिबंध की आवश्यकता नहीं होती है, एआर मैक्रो का वाक्यविन्यास सामान्य रूप है। एआर को एआर परिभाषित करने के लिए आवश्यक चर के नामों के निर्माण के लिए एक उपसर्ग निर्दिष्ट करता है प्रक्रिया यदि एंडोलिस्ट निर्दिष्ट नहीं है, तो अंतर्जात सूची नाम के लिए चूक होती है, जिसे समीकरण का नाम होना चाहिए, जिसके लिए एआर त्रुटि प्रक्रिया लागू की जानी चाहिए नाम का मूल्य 32 वर्णों से अधिक नहीं हो सकता है। एआर प्रक्रिया का क्रम निर्दिष्ट करता है। समीकरणों की सूची जिसमें एआर प्रक्रिया लागू की जानी चाहिए यदि एक से अधिक नाम दिए गए हैं, तो एक अनियंत्रित वेक्टर प्रक्रिया सभी समीकरणों के संरचनात्मक अवशेषों के साथ बनाई गई है, जिसमें प्रत्येक समीकरणों में रेग्रेसर के रूप में शामिल है यदि निर्दिष्ट नहीं है, नाम के लिए एन्डोलिस्ट डिफॉल्ट. गुंडों की सूची निर्दिष्ट करता है जिस पर एआर शब्दों को जोड़ा जाना है सूचीबद्ध नहीं किए गए लेटे पर शर्तों के गुणांक 0 पर सेट हैं 0 सभी सूचीबद्ध लैग nlag के बराबर या उसके बराबर होने चाहिए और निर्दिष्ट नहीं किए जाने पर कोई डुप्लिकेट नहीं होना चाहिए , सभी के लिए लैगलिस्ट डिफ़ॉल्ट 1 से निकल जाती है। एमएल के वैध मूल्यों को कार्यान्वित करने के लिए आकलन विधि को निर्दिष्ट करता है सीएलएस सशर्त कम से कम वर्गों के अनुमान, यूएलएस बिना शर्त कम वर्ग के अनुमान और एमएल अधिकतम संभावना अनुमान एस एम सीएलएस डिफ़ॉल्ट है केवल एक एमएलएस की अनुमति दी जाती है जब एक से अधिक समीकरण निर्दिष्ट हो जाते हैं एएल द्वारा वेक्टर एआर मॉडलों के लिए यूएलएस और एमएल विधियों का समर्थन नहीं किया जाता है। यह निर्दिष्ट करता है कि एआर प्रक्रिया को इसके बजाय अंतर्जात चर के लिए लागू किया जाता है समीकरणों के संरचनात्मक अवशेष। प्रतिबंधित वेक्टर आटोरेग्रेशन. आप इस प्रक्रिया में शामिल किए गए पैरामीटर को नियंत्रित कर सकते हैं, 0 मानदंडों को सीमित कर सकते हैं, जिन्हें आप पहले शामिल नहीं करते हैं, चर सूची को घोषित करने के लिए DEFER विकल्प के साथ एआर का उपयोग करें और इसके आयाम को परिभाषित करें प्रक्रिया तब, अतिरिक्त एआर कॉल्स का उपयोग करें, चयनित चुने हुए लेट्स पर चुने हुए समीकरणों के लिए शर्तों को उत्पन्न करने के लिए उदाहरण के लिए। उदाहरण के लिए निर्मित त्रुटि समीकरण निम्नानुसार हैं। यह मॉडल बताता है कि Y1 के लिए त्रुटियाँ Y1 और Y2 दोनों की त्रुटियों पर निर्भर करती हैं लेकिन नहीं दोनों 1 और 2 के बीच में Y3 है, और यह कि Y2 और Y3 के लिए त्रुटियां सभी तीनों चर के लिए पिछली त्रुटियों पर निर्भर करती हैं, लेकिन केवल अंतराल पर ही 1.एआर मैक्रो सिंटैक्स के लिए प्रतिबंधित वेक्टर एआर। एक वैकल्पिक यू अलग-अलग एआर शब्दों को निर्दिष्ट करने और विभिन्न समीकरणों के लिए लंबित करने के लिए एआर को कई बार एआर कॉल करके एक सदिश एआर प्रक्रिया पर प्रतिबंध लागू करने की अनुमति दी जाती है। पहली कॉल में सामान्य रूप है। एआर के चर के नामों के निर्माण में उपयोग करने के लिए एक उपसर्ग निर्दिष्ट करता है वेक्टर एआर प्रक्रिया को परिभाषित करने के लिए। एआर प्रक्रिया का क्रम निर्दिष्ट करता है। समीकरणों की सूची को निर्दिष्ट करता है जिसमें एआर प्रक्रिया लागू होती है। यह निर्दिष्ट करती है कि एआर एआर प्रक्रिया उत्पन्न नहीं कर रहा है, लेकिन बाद में निर्दिष्ट अधिक जानकारी के लिए इंतजार करना है एआर एक ही नाम मान के लिए कॉल करता है। बाद के कॉल में सामान्य रूप होते हैं। पहली कॉल के समान ही है। समीकरणों की सूची को निर्दिष्ट करता है, जिसके लिए इस एआर कॉल के विनिर्देशों को लागू किया जाता है केवल एंडोलालिस्ट मान में निर्दिष्ट नाम नाम मूल्य के लिए पहली कॉलम eqlist में समीकरणों की सूची में प्रकट हो सकती है। समीकरणों की सूची को निर्दिष्ट करता है, जिनकी संरचनात्मक अवशेषों को ईक्लिले में समीकरणों में रेग्रेसर के रूप में शामिल किया जाना है केवल एंडोली में नाम नाम मूल्य के लिए पहली कॉल के varlist में दिखाई दे सकते हैं यदि निर्दिष्ट नहीं है, तो एंडलाइस्ट के लिए varlist डिफॉल्ट निर्दिष्ट करता है। जिस पर एआर शब्दों को जोड़ना है, उस सूची को निर्दिष्ट करता है जिस पर लिस्ट सूचीबद्ध नहीं है, के गुणांक के 0 में सेट हैं सूचीबद्ध लैग की तुलना में कम से कम या उससे अधिक के बराबर होना चाहिए nlag और कोई डुप्लिकेट नहीं होना चाहिए यदि निर्दिष्ट नहीं है, laglist सभी nlags के लिए 1 lags के लिए डिफ़ॉल्ट है। एमए मैक्रो। एसएएस मैक्रो एमए प्रोग्रामिंग के लिए प्रोग्रामिंग स्टेटमेंट जनरेट करता है - एवल मॉडल एमए मैक्रो एसएएस ईटीएस सॉफ्टवेयर का हिस्सा है, और मैक्रो का उपयोग करने के लिए कोई विशेष विकल्प की आवश्यकता नहीं है संरचनात्मक समीकरण त्रुटियों पर चलती-औसत त्रुटि प्रक्रिया लागू की जा सकती है एमए मैक्रो का वाक्यविन्यास एआर मैक्रो के समान है जब तक आप एमए और एआर मैक्रोज़ का उपयोग नहीं कर रहे हैं, एमए मैक्रो को एआर मैक्रो का पालन करना चाहिए निम्नलिखित एसएएस आईएमएल विवरणों में एआरएमए 1, 1 3 त्रुटि प्रक्रिया होती है और इसे डेटा सेट मेडाैट 2 में बचाता है। निम्नलिखित प्रोसी मॉडल के बयान हैं अधिकतम संभावना त्रुटि संरचना का उपयोग करके इस मॉडल के मापदंडों का अनुमान लगाया जाता है। इस रन द्वारा उत्पादित मापदंडों के अनुमान चित्रा 18 61 में दिखाए गए हैं। आंकड़े 18 61 एआरएमए 1, 1 3 प्रक्रिया से अनुमान हैं। एमए मैक्रो के लिए वाक्यविन्यास जब एक सदिश एमए प्रक्रिया की आवश्यकता नहीं होती है, एमए मैक्रो का वाक्यविन्यास सामान्य रूप है। एमए प्रक्रिया को परिभाषित करने के लिए आवश्यक चर के नामों के निर्माण में उपयोग करने के लिए एमए के लिए एक उपसर्ग निर्दिष्ट करता है और डिफ़ॉल्ट एंडोलिस्ट एमए प्रक्रिया का क्रम है। समीकरणों को निर्दिष्ट करता है जिसमें एमए प्रक्रिया लागू की जानी है यदि एक से अधिक नाम दिए गए हैं, तो सदिश प्रक्रिया के लिए सीएलएस आकलन का उपयोग किया जाता है। जिस पर एमए पदों को जोड़ा जाना है सूचीबद्ध लैग कम से कम या उससे अधिक के बराबर होना चाहिए और यदि कोई निर्दिष्ट नहीं है, तो डुप्लिकेट नहीं होना चाहिए, सभी के लिए लैगलिस्ट डिफॉल्ट 1 से nlags के द्वारा 1 के बराबर होना चाहिए। एम के वैध मान को कार्यान्वित करने के लिए आकलन विधि निर्दिष्ट करता है सीएलएस सशर्त कम से कम वर्ग अनुमान है, यूएलएस बिना शर्त कम से कम वर्गों का अनुमान है, और एमएल अधिकतम संभावना अनुमान एम सीएलएस डिफ़ॉल्ट है केवल एमएलएस अनुमति दी है जब एक से अधिक समीकरण अंतोलिस्ट में निर्दिष्ट किया गया है। एमए मैक्रो सिंटैक्स के लिए प्रतिबंधित वैक्टर मूविंग - औसत। एमए का एक वैकल्पिक उपयोग एमए द्वारा अलग-अलग एमए पदों को निर्दिष्ट करने और विभिन्न समीकरणों के लिए लंबित करने के लिए एमए द्वारा कई बार कॉल करके सदिश एमए प्रक्रिया पर प्रतिबंध लागू करने की अनुमति है। पहली कॉल में सामान्य रूप है। वेक्टर एमए प्रक्रिया को परिभाषित करने के लिए आवश्यक वैर के नामों के निर्माण में एमए के लिए एक उपसर्ग। एमए प्रक्रिया का क्रम निर्दिष्ट करता है। एमए प्रक्रिया को लागू करने वाले समीकरणों की सूची को निर्दिष्ट करता है। निर्दिष्ट करता है कि एमए उत्पन्न करने के लिए नहीं है एमए प्रक्रिया लेकिन बाद में एमए में उल्लिखित अधिक जानकारी के लिए इंतजार करना है नाम के मूल्य के लिए कॉल। बाद के कॉल में सामान्य रूप है। पहली कॉल के समान है। समीकरणों की सूची को निर्दिष्ट करता है जिसके लिए इस एमए कॉल में विनिर्देश लागू किए जा रहे हैं। समीकरणों की सूची निर्दिष्ट करती है, जिनकी संरचनात्मक अवशेषों को eqlist में समीकरणों में रेगुर्सेर्स के रूप में शामिल किया जाना है। उन लेटों की सूची को निर्दिष्ट करता है जिस पर एमए पदों को जोड़ा जाना है।