चलती - औसत - सांख्यिकीय परीक्षण

औसत चल रहा है। यह उदाहरण आपको सिखाता है कि Excel में एक समय श्रृंखला की चलती औसत की गणना कैसे की जा सकती है एक चलती औसत का प्रयोग रुझानों को आसानी से पहचानने के लिए चोटियों और घाटियों को आसानी से करने के लिए किया जाता है। सबसे पहले, हम अपने समय की श्रृंखला देखें। डेटा टैब पर, डेटा विश्लेषण पर क्लिक करें। नोट डेटा विश्लेषण बटन नहीं ढूंढ सकता विश्लेषण टूलपैक ऐड-इन को लोड करने के लिए यहां क्लिक करें। चलना औसत चुनें और OK.4 पर क्लिक करें। इनपुट रेंज बॉक्स में क्लिक करें और सीमा B2 M2 चुनें। 5 अंतराल बॉक्स में क्लिक करें और टाइप करें 6.6 आउटपुट रेंज बॉक्स में क्लिक करें और सेल का चयन करें B3.8 इन मानों का ग्राफ़ करें। एक्सप्लैनेशन क्योंकि हम अंतराल को 6 निर्धारित करते हैं, चल औसत औसत पिछले 5 डेटा बिंदुओं का औसत है और वर्तमान डेटा बिंदु, नतीजतन, चोटियों और घाटियों को सुखाया जाता है ग्राफ बढ़ती हुई प्रवृत्ति को दर्शाता है एक्सेल पहले 5 डेटा बिंदुओं के लिए चलती औसत की गणना नहीं कर सकता क्योंकि वहां पर्याप्त पिछले डेटा बिंदु नहीं हैं। दोहराव 2 से 8 अंतराल के लिए दोहराएं और अंतराल 4. सम्मेलन ला अंतराल को रगड़ना, अधिक चोटियों और घाटियों को खत्म कर दिया जाता है छोटे अंतराल, वास्तविक डेटा बिंदुओं के करीब चलती औसत होती है। एक गेंदबाज दुल्हन है कि उनकी औसत कम से कम 180 है, हम उन्हें तीन गेम खेलते हैं, उनका स्कोर 125, 155, 140, एस 15 क्या हम अपने दावे को स्वीकार या अस्वीकार कर देना चाहिए हमें इसे अस्वीकार करना चाहिए क्योंकि क्यों एक नमूना औसत 140 के बराबर होता है 180 गेंदबाजों की संभावना नहीं है। एक 180 गेंदबाज 3-खेल का औसत 140 या कम समय का केवल 2 प्रतिशत समय की 2 प्रतिशत की संभावना नहीं है आँकड़ों में, हां 5 प्रतिशत या उससे कम को सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण बताया जाता है। ऊपर निर्णय लेने की प्रक्रिया को महत्व का एक परीक्षण कहा जाता है यहां एक सांख्यिकीय रिपोर्ट औपचारिक रूप से परीक्षण पेश की जाती है , गिने चरणों में। 1 हाइपोथीसस बनाम 2 टेस्ट स्टैटिस्टिक 3 पी-मान अनुमान एच 0 सच है, संभावना के रूप में -4 62 के रूप में निम्न के रूप में कम से कम सांख्यिक स्तर की संभावना है। गणना विवरण बाद में.4 निष्कर्ष पी-मान से, मनाया नमूना मूल्य है इसलिए, हम एच 0 को अस्वीकार करते हैं और समाप्त करते हैं नमूना गेंदबाज के दावे को अस्वीकार करने के लिए सबूत प्रदान करता है। यहां 1 से ऊपर महत्व के परीक्षण के प्रत्येक घटक का अधिक विस्तृत विवरण है। रिक्त और वैकल्पिक hypotheses। एच 0 और एच 1 क्रमशः रिक्त परिकल्पना और वैकल्पिक परिकल्पना कहा जाता है दो अनुमानों ने दो संभावनाओं का वर्णन किया है कि दावा सही है या दावा झूठा है। मैं दो अनुमानों की आबादी के बारे में बयान हैं Ii दो अनुमानों पूरक हैं यदि एक दूसरे को होता है तो समानता के साथ परिकल्पना नहीं है iii। शून्य अवधारणा है महत्व का एक परीक्षण जनसंख्या विवरण एच 0 को खारिज कर देता है और एच 1 का समापन करता है यदि नमूना मान एच 1 और एच 1 के अंदर काफी महत्वपूर्ण हैं, इसलिए हम अस्वीकार करते हैं और निष्कर्ष निकालते हैं यदि 180 से नीचे कुछ महत्वपूर्ण दूरी है तो 180 से नीचे कितना महत्वपूर्ण है। परीक्षण के आंकड़े हमें यह निर्धारित करने में मदद करते हैं कि रेत में किन रेखा को खींचना है। परीक्षण टेस्टिस्टिक टेस्ट के लिए पर परिकल्पना की, टी-टेस्ट आंकड़े फॉर्म का एक अनुपात है। शून्य परिकल्पना के लिए, टी-टेस्ट आंकलन है। एच 0 अगर अस्वीकार कर दिया जाएगा और यदि केवल 180 के नीचे कुछ महत्वपूर्ण दूरी हो, तो क्या होता है और केवल यदि टी नीचे कुछ महत्वपूर्ण दूरी है 0 नमूना मनाया स्कोर के आधार पर, मनाया टी मूल्य है इसका उत्तर देने के लिए टी -4 62 काफी नीचे है, हमें स्वतंत्रता के एन -1 डिग्री के साथ टी-कर्वे की मदद की आवश्यकता होगी। टी -1 वक्र के साथ एन -1 2 डिग्री स्वतंत्रता के साथ, संभावना भिन्नता की संभावना कम से कम -4 62 02 है, क्योंकि यह संभावना सांख्यिकीय महत्व के लिए मानक 05 से कम है, हम घोषणा करते हैं कि टी -4 62 काफी नीचे 0 है, या यह काफी कम है, और सामान्य रूप से अस्वीकार, पी-वैल्यू वक्र के तहत कुल क्षेत्रफल एच -1 के समर्थन में टी से अधिक चरम है यदि टी एच 1 क्षेत्र में गहरा है, तो पी-मान छोटा है यदि पी-मान 05, हम एच 0 को सांख्यिकीय महत्व के साथ अस्वीकार करते हैं अगर पी - पहले 01, हम एच 0 को उच्च सांख्यिकीय महत्व के साथ अस्वीकार करते हैं यदि पी-मान 05 से बड़ा है, तो हम एच 0.4 निष्कर्ष स्वीकार करते हैं यदि एच 0 को अस्वीकार कर दिया जाता है, तो निष्कर्ष आमतौर पर कहा जाता है क्योंकि वहां पर्याप्त प्रमाण हैं या सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण अंतर हैं यदि एच 0 स्वीकार किया जाता है, निष्कर्ष आमतौर पर कहा जाता है कि इसमें पर्याप्त सबूत नहीं हैं, या वहां मौजूद हैं हमारे आंकड़ों में पी-मान 02 के बाद से कोई भी सांख्यिकीय मतभेद नहीं है, इसलिए हमने निष्कर्ष निकाला है कि नमूने 180 अंकों के बोलने वाले के दावे को अस्वीकार करने के लिए पर्याप्त सबूत उपलब्ध कराते हैं या उनके प्रदर्शन का दावा औसत से कम था, और अंतर सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है। औसत। मूव की औसतता। परंपरागत डेटासेटों के साथ मतलब मूल्य अक्सर सबसे पहले होता है, और सबसे उपयोगी, सारांश आंकड़ों में से एक, गणना करने के लिए जब डेटा एक समय श्रृंखला के रूप में होता है, तो श्रृंखला का मतलब एक उपयोगी उपाय है, लेकिन वह प्रतिबिंबित नहीं करता है डेटा की गतिशील प्रकृति लघु अवधि में गणना की गई औसत मूल्यों, वर्तमान काल से पहले या वर्तमान अवधि पर केन्द्रित, अक्सर अधिक उपयोगी होते हैं क्योंकि ऐसे औसत मूल्य भिन्न होंगे, या वर्तमान समय की अवधि के समय टी 2, टी से बढ़ेगा 3 आदि वे चलती औसत मास के रूप में जाना जाता है एक सरल चलती औसत आम तौर पर कश्मीर पूर्व मानों के अवास्तविक औसत होते हैं एक तेजी से भारित चलती औसत अनिवार्य रूप से सरल चलती औसत, लेकिन मौजूदा समय के लिए निकटता के कारण भारित योगदान के साथ, क्योंकि कोई भी नहीं है, लेकिन किसी भी श्रृंखला के लिए औसत मूविंग की एक पूरी श्रृंखला है, मास का सेट खुद को ग्राफ़ पर, एक श्रृंखला के रूप में विश्लेषण किया जा सकता है, और मॉडलिंग और पूर्वानुमान में प्रयुक्त मॉडल की एक श्रेणी चलती औसत का उपयोग कर बनाई जा सकती है, और इन्हें एमए मॉडल के रूप में जाना जाता है यदि ऐसे मॉडलों को आटोमैरेसिव एआर मॉडलों के साथ जोड़ दिया जाता है तो जिसके परिणामस्वरूप मिश्रित मॉडल ARMA या ARIMA मॉडल के रूप में जाने जाते हैं I एकीकृत है सरल चलती औसत। चूंकि एक समय श्रृंखला को मूल्यों का एक सेट माना जा सकता है,, टी 1,2,3,4, इन मूल्यों की औसत गणना की जा सकती है यदि हम मानते हैं कि n काफी बड़ा है, और हम एक पूर्णांक का चयन करते हैं कश्मीर जो n से काफी छोटा है, हम ब्लॉक औसत के एक सेट की गणना कर सकते हैं, या क्रम के सरल चल औसत। प्रत्येक उपाय कश्मीर टिप्पणियों के अंतराल पर डेटा मानों के औसत का प्रतिनिधित्व करता है ध्यान दें कि आदेश के पहले संभव एम 0 k कि टीके के लिए अधिक सामान्य y हम उपरोक्त अभिव्यक्ति में अतिरिक्त सबस्क्रिप्ट को छोड़ सकते हैं और लिख सकते हैं। यह बताता है कि समय पर अनुमानित अनुमान टी के औसत औसत और औसत के -1 के समय के चरणों में औसत औसत है अगर भार लागू होते हैं, तो योगदान घटाना अवलोकन के समय में आगे दूर हैं, चलती औसत को तेजी से स्पष्ट किया जाता है, मूविंग एवरेज अक्सर पूर्वानुमान के रूप में उपयोग किए जाते हैं, जिससे समय पर टी 1 के लिए अनुमानित मूल्य, एस टी 1 एमए के रूप में लिया जाता है टाइम टेग तक की अवधि और आज का अनुमान अनुमानित दर्ज मूल्यों के औसत पर आधारित है और कल के दैनिक डेटा के लिए भी शामिल है। सरल चलती औसत को चौरसाई के रूप के रूप में देखा जा सकता है उदाहरण में नीचे दिए गए उदाहरण में वायु प्रदूषण इस विषय के परिचय में दिखाए गए डाटासेट को 7-दिवसीय मूविंग औसत एमए लाइन से बढ़ाया गया है, जो कि लाल रंग में दिखाया गया है, जैसा कि देखा जा सकता है, एमए लाइन डेटा में चोटियों और गुच्छों को सुगम बनाता है और इसे पहचानने में बहुत मददगार हो सकता है nds मानक अग्रेषण गणना सूत्र का मतलब है कि पहले के -1 डेटा बिंदुओं में कोई एमए मान नहीं है, लेकिन इसके बाद श्रृंखला में अंतिम डेटा बिंदु तक की गणना होती है। पीएम 10 दैनिक अर्थ मूल्य, ग्रीनविच. source लंदन वायु गुणवत्ता नेटवर्क। वर्णित तरीके से सरल चलती औसत की गणना करना यह है कि यह समय को वर्तमान समय तक सभी समय स्लॉट्स के लिए गणना करने के लिए मूल्यों को सक्षम करता है, और जैसा कि समय 1 के लिए एक नया माप प्राप्त किया जाता है, समय टी 1 के लिए एमए को जोड़ा जा सकता है संचिका पहले से ही गणना की गई है यह गतिशील डेटासेट्स के लिए एक सरल प्रक्रिया प्रदान करता है हालांकि, इस दृष्टिकोण के साथ कुछ समस्याएं हैं तर्क यह तर्कसंगत है कि पिछले 3 अवधियों के माध्य मूल्य का मतलब समय टी -1, समय पर नहीं होना चाहिए और एक एमए के लिए भी कई कालों पर शायद यह दो समय के अंतराल के बीच मध्य बिंदु पर स्थित होना चाहिए। इस मुद्दे का समाधान केन्द्रित एमए गणनाओं का उपयोग करना है, जिसमें समय पर एमए एक सममित सेट का मतलब है डी डी के आसपास मूल्यों का इसकी स्पष्ट गुणों के बावजूद, इस दृष्टिकोण का आम तौर पर इस्तेमाल नहीं किया जाता क्योंकि इसकी आवश्यकता होती है कि भविष्य में भविष्य की घटनाओं के लिए डेटा उपलब्ध हो, जो कि मामला नहीं हो सकता उदाहरणों में जहां विश्लेषण पूरी तरह से एक मौजूदा श्रृंखला का है, केन्द्रित मास का उपयोग बेहतर होगा। औसत को चौरसाई के एक रूप के रूप में माना जा सकता है, समय श्रृंखला के कुछ उच्च आवृत्ति घटकों को हटाकर, परन्तु डिजिटल फ़िल्टरिंग की सामान्य धारणा के समान तरीके से प्रवृत्तियों को न निकालना, दरअसल चलती औसत रैखिक फिल्टर का एक रूप है यह संभव है एक चलती औसत गणना को एक श्रृंखला पर लागू करें जो पहले से ही चिकना हो गया है, यानी पहले से ही सुगंधित श्रृंखला को चौरसाई या छानने के लिए उदाहरण के लिए, क्रम 2 के चलती औसत के साथ, हम इसे वजन के आधार पर गणना के रूप में मान सकते हैं, इसलिए एमए 2 x 0 5 x 1 0 5 x 2 इसी तरह, एमए एक्स 3 0 5 x 2 0 5 x 3 यदि हम एक दूसरे स्तर पर चौरसाई या फ़िल्टरिंग लागू करते हैं, तो हमारे पास 0 5 x 2 0 5 x 3 0 5 0 5 x 1 0 है 5 x 2 0 5 0 5 x 2 0 5 x 3 0 25 x 1 0 5 x 2 0 25 x 3 i ई 2-चरण की छानने की प्रक्रिया या संकुचन ने एक भारित भारित सममित गतिशील औसत का उत्पादन किया है, वज़न के साथ कई संकुचन काफी जटिल भारित चलती औसत उत्पन्न कर सकते हैं, जिनमें से कुछ विशिष्ट क्षेत्रों में विशेष रूप से उपयोग किए गए हैं, जैसे जीवन बीमा गणना। आवधिक प्रभावों को हटाने के लिए आवर्ती प्रभावों को हटाने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है, उदाहरण के तौर पर ज्ञात के रूप में आवधिकता की लंबाई के साथ गणना की जाती है, उदाहरण के लिए, मासिक डेटा के साथ मौसमी बदलाव अक्सर हटा दिए जा सकते हैं यदि यह सभी महीनों के भार के साथ सममित 12 महीने की औसत चलती है समान रूप से, पहले और आखिरी को छोड़कर जो कि भारित हैं 1 2 यह इसलिए है क्योंकि वर्तमान समय में सममित मॉडल में 13 महीने होंगे, टी -6 महीने कुल द्वारा 12 से विभाजित किया गया है इसी तरह की किसी भी अच्छी तरह से परिभाषित अवधि की अवधि के लिए प्रक्रियाएं अपनायी जा सकती हैं। औसत भारित चलती औसत EWMA. सरल चलती औसत सूत्र के साथ। सभी टिप्पणियां समान रूप से भारित हैं यदि हम इन समान वजन कहते हैं, तो प्रत्येक वज़न 1 के बराबर होगा ताकि वज़न का योग 1 हो, और फार्मूला होगा। हमने पहले ही देखा है कि इस प्रक्रिया के कई अनुप्रयोगों के परिणाम अलग-अलग होते हैं, एक्सपेंनेलीली भारित चल औसत के साथ अवलोकन से मतलब मूल्य में योगदान समय में अधिक हटा दिया जाता है, कम किया जाता है, जिससे हाल की स्थानीय घटनाओं पर बल दिया जाता है, मूल रूप से एक चिकनाई पैरामीटर, 0 1, प्रस्तुत किया जाता है, और सूत्र को संशोधित किया जाता है। इस फार्मूले का एक सममित संस्करण फार्म का होगा.अगर सममित में वजन मॉडल को द्विपदीय विस्तार की शर्तों के रूप में चुना जाता है, 1 2 1 2 2 क्यू वे 1 के बराबर होंगे, और क्यू बड़ा हो जाएगा, सामान्य वितरण का अनुमान लगाया जाएगा यह कर्नेल भार का एक रूप है, द्विपदीय के रूप में अभिनय के साथ कर्नेल समारोह पिछले उपधारा में वर्णित दो चरण संकुचन ठीक है, यह व्यवस्था 1 के साथ, वजन को उत्पन्न करती है। घातीय चौरसाई में यह वजन का एक सेट का उपयोग करना जरूरी है जो कि योग ओ 1 और जो ज्यामिति के आकार में कम हो जाते हैं, वे आमतौर पर प्रपत्र के होते हैं। यह दर्शाते हैं कि ये वजन 1 के बराबर है, 1 के रूप में एक श्रृंखला के विस्तार पर विचार करें हम लिख सकते हैं। और द्विपदीय फार्मूला 1- xp जहां x 1- और p -1, जो देता है। यह फिर फॉर्म के भारित चल औसत का एक रूप प्रदान करता है। यह समीकरण एक पुनरावृत्ति संबंध के रूप में लिखा जा सकता है। जो गणना को सरल करता है, और इस समस्या से बचता है कि भार व्यवस्था चाहिए कड़ाई से अनंत के लिए वजन 1 के योग के छोटे मूल्यों के लिए आम तौर पर मामला नहीं है, विभिन्न लेखकों द्वारा उपयोग किए गए संकेतन भिन्न होते हैं, कुछ यह दर्शाते हैं कि सूत्र अनिवार्य रूप से एक चिकनी चर है, और लिखें। जहां नियंत्रण सिद्धांत साहित्य अक्सर एस के बजाय एस के लिए ज़्यादा भारित या चिकनी मूल्यों को देखते हैं, उदाहरण के लिए, लुकास और सक्कुकी, 1 99 0, लूसी 1 और एनआईएसटी वेबसाइट अधिक विवरण और काम के लिए उदाहरण रॉबर्ट्स 1 9 5 9 का काम, आरओबी 1, लेकिन हंटर 1986, एचयूएन 1 फॉर्म की अभिव्यक्ति का उपयोग करता है। जो कुछ नियंत्रण प्रक्रियाओं में उपयोग के लिए अधिक उपयुक्त हो सकता है 1 के साथ औसत अनुमान केवल इसका मापा मूल्य या पिछले डेटा आइटम का मूल्य है 0 5 अनुमान है कि वर्तमान और पिछले माप की सरल चलती औसत, मॉडल की भविष्यवाणी में मूल्य, एस टी अक्सर अगली बार अवधि के लिए अनुमान या पूर्वानुमान मूल्य के रूप में प्रयोग किया जाता है, यानी समय टी 1 के अनुमान के रूप में इस प्रकार हम यह दर्शाता है कि समय 1 पर पूर्वानुमान मान पिछला घातीय बढ़ते औसत से एक घटक है जो भारित भविष्यवाणी त्रुटि का प्रतिनिधित्व करता है, समय पर टी। समय सीमा प्रदान करना और पूर्वानुमान की आवश्यकता है, एक मान के लिए आवश्यक है यह अनुमानित किया जा सकता है कि स्क्वॉयर पूर्वानुमान की त्रुटियों की राशि का मूल्यांकन करके प्रत्येक टी 2,3 के लिए अलग-अलग मूल्यों के साथ प्राप्त किया जा सकता है, पहले अनुमान के अनुसार पहली बार देखा गया डेटा मान, x 1 नियंत्रण एप्ली में जिन चीजों का मूल्य महत्वपूर्ण है वह ऊपरी और निचले नियंत्रण सीमाओं के निर्धारण में उपयोग किया जाता है, और इन नियंत्रण सीमाओं की अपेक्षा से पहले अपेक्षित औसत रन लंबाई एआरएल को प्रभावित करता है, जो धारणा है कि समय श्रृंखला यादृच्छिक, समान रूप से सामान्य विचरण के साथ स्वतंत्र चर को वितरित किया जाता है इन परिस्थितियों में नियंत्रण सांख्यिकी का विचरण। लुकास और सैकुकी, 1 99 0। नियंत्रण की सीमाएं आमतौर पर इस असिम्प्टिक विचरण के निश्चित गुणकों के रूप में निर्धारित की जाती हैं, उदाहरण के लिए - मानक विचलन के 3 गुना यदि 0 25, उदाहरण के लिए, और मॉनिटर किए जा रहे डेटा को सामान्य वितरण माना जाता है, एन 0,1, जब नियंत्रण में, नियंत्रण सीमा होगी -1 1 134 और यह प्रक्रिया एक या अन्य सीमा तक पहुंच पायेगी जो 500 लुकास और सैकुसी 1990 ल्यूक 1 निकाले गए हैं मार्कोव चेन प्रक्रियाओं का उपयोग करते हुए मूल्यों की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए और विभिन्न धारणाओं के लिए एआरएल (ARLs), वे परिणामों को नियंत्रित करते हैं, जिसमें एआरएलएस प्रदान करना होता है जब नियंत्रण प्रक्रिया का मतलब होता है मानक विचलन के कुछ कई हिस्सों से छेड़छाड़ उदाहरण के लिए, 0 25 एआरएल के साथ 5 5 शिफ्ट के साथ 50 से कम समय के चरण हैं। ऊपर वर्णित दृष्टिकोण एक सिंगल एक्सपेंनेलीय चौरसाई के रूप में जाना जाता है क्योंकि प्रक्रियाएं एक बार समय श्रृंखला पर लागू होती हैं और फिर विश्लेषण या नियंत्रण प्रक्रियाओं को परिणामस्वरूप चिकनी डाटासेट पर किया जाता है यदि डेटासेट में एक प्रवृत्ति या मौसमी घटकों को शामिल किया जाता है, तो दो या तीन-चरण घातीय चौरसाई को इन प्रभावों को स्पष्ट रूप से मॉडलिंग हटाने के साधन के रूप में लागू किया जा सकता है, आगे की तरफ से पूर्वानुमान नीचे, और एनआईएसटी ने काम किया उदाहरण। सीएचए 1 चॅटफ़ील्ड सी 1 9 75 टाइम्स सीरीज़ थ्योरी एंड प्रैक्टिस का विश्लेषण चैपलैन एंड हॉल, लंदन। ह्यूएन 1 हंटर जे एस 1986 क्वालिटी टेक्नोलॉजी, 18, 203-210 की तेजी से भारित चलती औसत जे। LUC1 लुकास जे एम, सक्कुसी एम एस 1990 एक्सपोनेनलीली भारित चलने वाली औसत नियंत्रण योजनाएं गुण और संवर्द्धन टेक्नोट्रिक्स, 32 1, 1-12। आरओबी 1 रॉबर्ट्स एस डब्ल्यू 1 9 5 9 नियंत्रण चार्ट जियोमेट्रिक मूविंग एवरिव टेक्नोमेट्रिक्स के आधार पर टेस्ट, 1, 23 9 -250